마방진 만들기

방법 2014. 2. 13. 07:00

마방진이라는 게 있다. 초등학교 때 누구나 한번씩 해보는 퍼즐 놀이말이다. 마방진은 바둑판 모양의 판에다 가로, 세로, 대각선에 있는 숫자의 합이 모두 똑같게 되도록 숫자들을 배열하는 것을 말한다.

 

가장 간단한 마방진인 3x3 크기는 간단해서 이리저리 해보면 금방 만들 수 있지만, 크기가 커지면 그렇게 간단하게 되지 않는다.

 

하지만 이것을 간단하게 해결하는 방법이 있다. 크기가 커지면 간단하지는 않지만, 어쨋든 무조건 만들 수 있는 방법이 존재한다. 가장 간단한 것으로 그 방법을 보자.

 

 

 

가장 간단한 3x3크기 마방진. 두꺼운 선으로 된 것이 마방진이지만 점선으로 가상의 칸을 추가하자.

계단모양이 된다. 그리고 빨간색 화살표 방향으로 숫자를 순서대로 적는다.

9칸이니까 1부터 9까지 오른쪽 아래로 내려가는 대각선 방향으로 순서대로 적으면 된다.

 

 

 

여기에서 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽 튀어나온 칸에 있는 숫자를 반대쪽에 있는 빈칸으로 옮긴다.

초록색 화살표를 따라서 자리를 옮기면 된다.

 

그럼 위 그림과 같은 결과가 된다.

 

 

 

그 결과는 이렇게 된다. 자, 가로, 세로, 대각선의 합이 모두 15로 똑같게 된다.

마방진 완성. 뽝! 끝~!

 

 

그럼 이제 이것을 5x5로 확장해보자. 4x4는 안된다.

왜냐하면 그건 가상의 점선을 계단 모양으로 그리기가 안된다. 

그 경우는 아마도 다른 방법을 써야 할 듯...

 

이제부터 그림이 복잡해진다.

 

 

3x3경우랑 똑같이 일단 계단모양으로 가상의 칸을 사방에 추가하고,

빨간색 화살표처럼 대각선 방향으로 순서대로 숫자를 적는다.

 

그리고 초록색 화살표처럼 튀어나온 숫자를 반대쪽으로 옮겨적는다.

4방향 모두 이렇게 해준다.

 

그럼 아래처럼 된다.

 

 

 

그 결과다. 가로, 세로, 대각선 모두 합이 65로 똑같다.

마방진 완성.